统计与概率教学的要求(统计与概率的内容简介)

统计与概率教学的要求

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统计与概率教学的要求如下：

1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2、体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样。

3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5、体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差。

6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。

7、体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。

8、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

9、通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

10、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。

11、知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。

统计与概率的内容简介

概率论和数理统计都是数学中非常重要的分支，它们的重点和难点如下：

概率论的重点：

1. 随机变量及其分布：掌握离散随机变量、连续随机变量的基本性质，以及各种分布函数的概念和特征。

2. 大数定律与中心极限定理：了解大数定律和中心极限定理的概念和证明方法，对于随机过程的稳定性和收敛性有深刻的认识。

3. 马尔科夫链和随机游走：理解马尔科夫链和随机游走等随机过程的基本概念、模型及应用，并学习求解和评价这些模型的方法。

概率论的难点：

1. 概率的初步认识：对于初学者来说，理解概率的概念和公式可能比较困难。

2. 随机变量与分布：掌握不同类型的随机变量及其分布并不容易，需要理解一些抽象的数学概念。

3. 数学推导和计算：概率论中通常需要进行大量的数学推导和计算，涉及到高等数学知识，需要有扎实的数学功底。

数理统计的重点：

1. 参数估计与假设检验：理论地推导各种参数估计方法，掌握常见的假设检验原理和方法。

2. 方差分析与回归分析：学习方差分析原理及其在试验设计中的应用，了解回归分析和相关分析的基本思想以及特点。

3. 非参数统计方法：明白什么是非参数统计方法及其基本思想和应用领域。

数理统计的难点：

1. 抽样误差与实证研究设计：抽样误差会对统计结果产生显著的影响，而合适的实验或者数据采样设计能够有效地减少抽样误差。

2. 数据处理与模型构建：统计分析需要大量的数据处理工作，包括数据预处理、缺失值填充、异常值处理等，同时模型构建细节也涉及一系列难题，如变量的选择、模型的评价等。

3. 统计软件使用：统计分析通常需要使用一些专业的统计软件进行。熟练掌握相应统计软件的操作和编程语言也是一个难点。

《统计与概率》是配合《普通高中数学课程标准（实验）》的实施而编写的，侧重于为实施新课程的教师提供与课程标准的理念、处理方法相匹配的数学教学资源，进而向教师提供专业知识、方法的补充资源，目的是帮助教师掌握课程标准中的相关内容，更好地理解和处理新课程的讲授。《统计与概率》通过实例阐述随机现象和概率的意义，适当地对统计的结果作一些概率解释，论述了直观性处理与数学讲述统计概率之间的联系，希望教师掌握直观性处理的分寸——实际可应用和科学性兼备。最后还提供一些进一步的教学资源。《统计与概率》既可作为实施高中数学新课程的教师培训与日常教学参考用书，希望还能成为教师自我开发教学资源，提高自己的数学专业水平的参考书。



统计与概率的教育价值

统计与概率的教育价值为：客观地提炼和表述现实世界中广泛存在的随机信息，准确地分析和把握随机信息中关键因素的规律性，科学地应用数据做出正确决策是统计与概率的主要任务，而这也构成了在义务教育阶段学习统计与概率的重要原因。

具体来说，学习统计与概率将有助于学生适应现代社会的需要；有助于培养学生形成运用数据进行推断的思考方式；有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展。有助于培养学生以随机的观点来理解世界，形成正确的世界观和方法论；

有助于发展学生解决问题的能力；有助于培养学生对数学的积极情感体验经历在实际中收集和整理数据、利用数据描述和分析问题、根据获取信息作出决策和预测的过程；掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能运用所学知识和技能解决实际问题、进行交流。

谈谈如何在概率论与数理统计教学中培养学生

兴趣是学习的动力，是培养能力的前提条件。在现代教学中，教师作为知识的促进者对如何培养学生的学习兴趣，起着至关重要的作用。

概率论与数理统计是一门从实践中发展起来的学科，起源于17世纪中叶，它是研究随机现象及其规律性的科学，理论性非常严谨，应用也广泛，因此发展非常迅速。现在不仅仅是公办高等院校大多数专业都设了这门科目，连许多民办高职院校也开设了这门课程。它是现代高等院校中数学的一个不可缺少的重要模块。概率论与数理统计是绝大多数理工科学生的必修课，且在实际生活中有着极其广泛的应用。对概率论与数理统计的课堂教学而言，学生只要有了想学习这门课程知识的兴趣就会主动地参与到课堂教学中来。如何培养学生对概率论与数理统计学习的兴趣就要求教师在教案设计上要精益求精。本文是个人结合自己的教学经验，就如何培养当代大学生对概率论与数理统计学习的兴趣总结出来的几点见解。

一、认认真真地上好第一堂课

有句话是“失败是成功之母”，也有句话是“好的开头是成功的一半”，所以说第一堂课非常重要，这堂课上得好与否，会很大程度地影响到学生对概率论与数理统计这门课学习的兴趣。这就要求教师要营造轻松愉快的学习环境，用幽默与风趣的语言激发学生学习的兴趣，加深对概率论与数理统计的理解，要做到自己不仅是教师也是学生的朋友。

二、介绍概率论与数理统计的发展史

粗略地介绍概率论与数理统计的发展史让学生感受和了解知识的原始背景，激发他们学习兴趣。让学生粗略地明白这门学科的基本问题、基本概念的来历、原理及它的研究方法。通过对其发展史的了解，使他们对这门学科的内容之间的内在联系上有了一个整体性的认识。

三、利用问题式教学方法

随着教育改革的模式逐步完善，过去的“填鸭”教学模式逐渐被“问题式”教学模式而取代。问题式教学注重引导学生去学习概率论与数理统计的知识，激发学生去学习这门学科的兴趣。例如在讲授条件概率时就有这门一个有趣的例子：“有一个单身汉，他梦想中的女孩有一头乌黑的长发，有一张轮廓鲜明的且白皙的脸蛋，假设对应的概率分别是03，01，007，那么请问大家他遇到的第二位年轻女孩具有前面所描述的三种特点的概率是多少？”。给学生设疑问，这样学生听后就想知道这个人遇到这样年轻女孩的概率是多少，从而激起了他们听课的兴趣，激发起了他们的求知欲。

四、对课本内容的讲解要深入浅出

合格的教师，必须做到要深入地钻研教材，对教材的处理要“浅出”，语言要通俗，概率论与数理统计的教学只要“深入浅出”，才能使整堂课焕发出生命的活力，让学生感受到这门学科的课堂教学的艺术魅力，才能激发学生对其学习的兴趣。

五、结合他们的专业讲解内容

结合学生的专业去讲解概率知识，加强了学生专业知识教学内容的应用性，同时让学生感受到学好概率统计这门课的重要性，从而也能提高学生学习概率统计课程的积极性，提高学生的随机思维能力与数学素养，激发学生对该课程学习的兴趣。

六、所教知识要多联系现实生活

生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是概率的问题。把现实生活中的问题与所教概率统计的知识相结合，让学生学会融会贯通，使他们能理论联系实际，加深对概率统计知识的理解和应用。例如比较A、B、C三种安眠药的药效，将30个失眠患者分成三组，每组十人；A　组患者服用A组安眠药，B　组患者服用B组安眠药，C　组患者服用C　组安眠药，假如吃药过后延长的睡眠时间（以小时计算）分别服从正态分布，其延长睡眠时间如下表所示：

这三种安眠药的疗效有无显着性的差异？

我们还可以从概率角度去探讨生活中的其它问题。在教学过程中用概率统计知识解决现实生活中的问题，这样不仅使学生有新鲜感，同时也调动了他们学习的兴趣，可以提高他们思维能力，激发他们的学习兴趣。

概率论与数理统计如何在教学中激发学生学习的兴趣和调动学生学习的积极性，还需要我们教师从全方面去积极地寻探求。

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