交集的意思是什么(什么叫并集、交集、补集？)

交集的意思是什么

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交集是指两个或多个集合（或集合中的元素）的共同部分。

在数学中，交集通常用符号“∩”表示，并被定义为两个或多个集合的共同元素组成的集合。例如，假设有两个集合A和B，它们的交集记作A∩B。如果A和B有共同元素，那么这个共同元素就是A和B的交集。换句话说，A∩B是A和B的公共元素组成的集合。

在集合论中，交集的概念非常重要。通过使用交集，可以研究集合之间的相互关系，以及元素之间的共享性质。此外，交集在许多其他数学领域和实际问题中也有广泛的应用。

除了数学中的交集，还有许多其他类型的交集，如两个或多个字符串的交集、两个或多个数据集的交集等。这些交集的概念都是基于集合论中的交集概念扩展而来的。

交集的应用：

1、数据库查询：在数据库查询中，交集可以用来查找两个或多个表中的共同记录。通过将表中的记录组合在一起，并找出它们的共同部分，可以执行复杂的查询操作。

2、集合运算：在数学中，交集可以用于执行集合运算。例如，将两个集合组合在一起，并找出它们的共同元素。这种运算在解决数学问题中非常有用。

3、图像处理：在计算机视觉和图像处理中，交集可以用于识别和提取图像中的共同特征。通过将多个图像的特征组合在一起，并找出它们的共同特征，可以实现图像识别和特征匹配等任务。

4、社交网络分析：在社交网络分析中，交集可以用于查找两个或多个社交网络中的共同用户。通过找出这些共同用户，可以研究社交网络之间的关联和互动关系。

5、自然语言处理：在自然语言处理中，交集可以用于查找两个或多个文本中的共同词汇和短语。通过找出这些共同元素，可以研究文本之间的相似性和语义关系。

什么叫并集、交集、补集？

交集的意思是：指不同的事物、感情聚集或交织在一起。

出处：汉?刘向《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟。”宋?苏轼《与胡深夫》诗之一：“因循至今，叠辱画诲，感愧交集。”明?刘基《花心动》词：“凄风与愁云交集，夜迢递，罗襟旧痕又湿。”巴金《秋》一：“深夜无聊，百感交集。”

例句如下：

（1）城亭南北勃抑气,悲喜交集落花吟。直到现在，这个星期三，自上次冠军赛后第一次碰头的比赛会让他百感交集。她心事重重,呆坐着倾吐衷肠,竟然忘了要给母亲吃药,突然那妇人猛的自床上坐了起来,雪惊喜交集,失声道:“娘,你醒了。

（2）他的法国妻子看到了白发苍苍、失踪20多年的丈夫,便悲喜交集地问道:“亲爱的,你逃到哪里去了?20多年来音讯全无。任何两门语言的碰撞都要涉及它们参照系的交集。原来薛平贵发迹变泰,乔装还乡,夫妻俩相见不相识,阔别重逢,百感交集。

（3）在伤病和大牌球员竞争中，施劳德拉夫无奈的落败了。所以在拜仁慕尼黑取得双冠王对于他来说是百感交集的。给记忆一个支点，那一个点的交集让我发现我的眼睛还可以望到更远的距离，我可以忘记一切，但愿那时，我的一切还记得你。

交集是什么意思

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} ? 。

2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。

扩展资料

一、交集运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B?= ?。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ?。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即A∩?=?。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C?∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则?x?属于?M?的交集，当且仅当对任意?M?的元素?A，x?属于?A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C?是集合 {A,B,C} 的交集（M?何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

二、并集的性质

A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪?=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则A∈B，反之也成立；

若A∪B=B，则A∈B，反之也成立。

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B；

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B。

三、补集运算

（1）?U（A∩B）=（?UA）∪（?UB），即“交之补”等于“补之并”；

（2）?U（A∪B）=（?UA）∩（?UB），即“并之补”等于“补之交”

参考资料：

百度百科—交集

交集的意思是：

（不同的感情、事物等）同时出现：百感～。惊喜～。雷雨～。

拼音：jiāo jí

引证：汉刘向《九叹·忧苦》：“涕流交集兮，泣下涟涟。”

翻译：禁不住的涕泣交流啊，顺着脸颊泪流不止。

引用：巴金《秋》一：“深夜无聊，百感交集。”

交集的近义词：焦炙、焦虑、烦躁

近义词释义：

一、焦炙?[ jiāo zhì ]

释义：形容心里像火烤一样焦急：心情～万分。

引证：《自序》：“日也写，夜也写，坐在蒸笼似的房间里，坐在被烈火般的阳光焦炙的窗前，忘了动，忘了吃。”

二、焦虑?[ jiāo lǜ ]

释义：

1、焦急忧虑。

2、身心病的一种表现。在困惑和不安时神情烦躁，言行激动。与“抑郁”相对。

造句：有动力而无压力，紧张而不焦虑，迅速而不慌乱。

三、烦躁?[ fán zào ]

释义：烦闷急躁：～不安。

引证：茅盾《子夜》十四：“吴荪甫忽然烦躁起来，用劲地摇一摇头。”



并集和交集是什么意思？

1、并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 。

2、交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}

3、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}。

扩展资料

摩根定律，又叫反演律，用文字语言可以简单的叙述为：两个集合的交集的补集等于它们各自补集的并集，两个集合的并集的补集等于它们各自补集的交集。

若集合A、B是全集U的两个子集，则以下关系恒成立：

（1）U（A∩B）=（UA）∪（UB），即“交之补”等于“补之并”；

（2）U（A∪B）=（UA）∩（UB），即“并之补”等于“补之交”。

数学上的∪和∩分别代表什么意思？

∪为并集，∩为交集。

1、并集

给定两个集合A，B，把他们所有的元素合并在一起组成的集合，叫做集合A与集合B的并集，记作A∪B，读作A并B。

2、交集

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（intersection），记作A∩B。

并集和交集的区别：

1、含义不同。

并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

3、性质不同。

并集是两个或多个集合所有的元素（重复的只取一个） 组成的集合，交集是 两个或多个集合共有的元素组成的集合。

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