消费者的效用函数(平均效用怎么算)

消费者的效用函数

网上有关“消费者的效用函数”话题很是火热，小编也是针对平均效用怎么算寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。

消费者的效用函数如下：

通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

知识拓展：

效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

相关研究：

自从冯·诺依曼、摩根斯坦提出预期效用理论(VonNeumann,Morganstein,1944)以来,由于其公理表达简单而且规范,效用函数容量计算并且形式上较好地体现人们的风险行为类型(比如对风险的态度和程度可用效用函数的凸凹性及Arrow-Pratt测度来表示)等特征。

不确定经济学的理论和应用研究一直是在此基本框架下进行的。现代博弈论也是在此基础上发展起来的.然而,预期效用理论中起关键作用的独立性公理假设并不总是成立,。

著名的Allais悖论说明在某些情况下人们会系统地违反这一公理.寻找不含这一公理的效用函数正是数理经济学研究的热点课题,在这方面,Machina,Quiggin等人作了大量的工作。

存在问题：

效用函数的存在性,用数学式表示了效用函数的2个特征：效用是随着单个商品数量递增而增长的,且单个商品的边际效用是递减的同时,得出了对于效用函数,商品组合X和商品组合Y产生的效用之和大于商品组合X+Y产生的效用。

西方经济学效用函数的存在性定理：假定消费者偏好具有完备性、自返性、传递性、连续性和强单调性，那么，存在着一个能代表该偏好的连续效用函数。

平均效用怎么算

是孩子适应学校，适应老师，适应各种学习环境的时候，简单说就是磨合期。高中知识点那么多，学科压力很大，很多人刚进入高一，还存在着新鲜劲和学习的动力，虽然有些吃力，但是依旧在力挺。下面是我给大家带来的 高一数学 必修一知识点梳理，希望能帮助到你!

高一数学必修一知识点梳理1

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

第三章：第三章函数的应用

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

高一数学必修一知识点梳理2

1、函数零点的定义

(1)对于函数)(xfy，我们把方程0)(xf的实数根叫做函数)(xfy的零点。

(2)方程0)(xf有实根?函数()yfx的图像与x轴有交点?函数()yfx有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(xf是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程0)(xf，所得实数根就是()fx的零点(3)变号零点与不变号零点

①若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()fx的变号零点。②若函数()fx在零点0x左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()fx的不变号零点。

③若函数()fx在区间,ab上的图像是一条连续的曲线，则0)()(

2、函数零点的判定

(1)零点存在性定理：如果函数)(xfy在区间],[ba上的图象是连续不断的曲线，并且有()()0fafb，那么，函数)(xfy在区间,ab内有零点，即存在),(0bax，使得0)(0xf，这个0x也就是方程0)(xf的根。

(2)函数)(xfy零点个数(或方程0)(xf实数根的个数)确定 方法

①代数法：函数)(xfy的零点?0)(xf的根;②(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数)(xfy的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

(3)零点个数确定

0)(xfy有2个零点?0)(xf有两个不等实根;0)(xfy有1个零点?0)(xf有两个相等实根;0)(xfy无零点?0)(xf无实根;对于二次函数在区间,ab上的零点个数，要结合图像进行确定.

3、二分法

(1)二分法的定义:对于在区间[,]ab上连续不断且()()0fafb的函数()yfx,通过不断地把函数()yfx的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;

(2)用二分法求方程的近似解的步骤:

①确定区间[,]ab,验证()()0fafb,给定精确度e;

②求区间(,)ab的中点c;③计算()fc;

(ⅰ)若()0fc,则c就是函数的零点;

(ⅱ)若()()0fafc,则令bc(此时零点0(,)xac);(ⅲ)若()()0fcfb,则令ac(此时零点0(,)xcb);

④判断是否达到精确度e,即ab,则得到零点近似值为a(或b);否则重复②至④步.

高一数学必修一知识点梳理3

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

当时,;当时,;当时,不存在.

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

(3)直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点,

④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

(一)平行直线系

平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(二)垂直直线系

垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

(三)过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;

(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为

(为参数),其中直线不在直线系中.

(6)两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

(7)两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解.

方程组无解;方程组有无数解与重合

(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

(10)两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

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怎么求函数零点所在区间

平均效用计算：

N个馒头给你带来的感觉用数值就是M。

第N+1个馒头吃完后的感觉是M+M1。

M1就是第N+1个馒头的边际效用。

（M+M1）/（N+1）就是这N+1个馒头的平均效用。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系，如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

主张效用

价格的经济学家认为，评价产品效用的机制是消费者有支付能力的需求。产品效用愈大，愈能满足社会经济和居民的需要，价格就应当愈高。制定加工工业产品的价格须以它对消费者提供的平均效用为依据；采掘工业产品价格则应以全社会所必需的处于殿后地位的产品的边际效用为依据。

1、对于函数)(xfy?，我们把使0)(?xf的实数x叫做函数)(xfy?的零点；

2、函数)(xfy?的零点就是方程0)(?xf的实数根，也就是函数)(xfy?的图像与x轴的交点的横坐标，所以：方程0)(?xf有实数根?函数)(xfy?的图像与x轴有交点?函数)(xfy?有零点；

3、如果函数)(xfy?在区间[a,b]上的图像是连续不断的一条曲线，并且有0)()(?bfaf，那么，函数

)(xfy?在区间（a,b）内有零点，即存在),(bac?，使得0)(?cf，这个C也就是方程0)(?xf的根。



消费x、y两种商品的消费者的效用函数为u=x2y，两种商品的价格分别是Px=8，Py=4，消费者的收入为m=60

是x的平方乘以y吧

8x +4y=60 （约束条件）

MU1=u/x1=2xy

MU2=u/X2=x^2

平衡条件

MU1/MU2=Px/Py=2

所以x=y（带入约束条件）

得x=y=5

解答完毕，请采纳

某消费者的效用函数是u=xy,Px=1元，Py=2元，收入m=40元，现在如果Py下降到1元，请回答下列问题： 1y价格

（1）

mux/px=muy/py

ypy=xpx

xpx+ypy=40

y/1=x/2

x=2y

x1+y2=40

y=10x=20

y降价到1元时

1x+1y=40

x=y=20

假定某消费者的效用函数为U=XY的四次方，他会把收入的多少用在商品Y上

由均衡得 MUX/PX=MUY/PY

MUX=dU’x=Y0604X(-06) MUY=dU’y=X0406Y(-04)

可以得到 3XPX=2YPY

PX=2 ，PY=3 得 X=Y 代入X04Y06=9 得X=Y=9

效用=9时就是均衡时的最小值=PXX+PYY=2X+3Y=5X=59=45

消费者的定义

消费者应该是为个人的目的购买或使用商品和接受服务的社会成员。消费者与生产者及销售者不同，他或她必须是产品和服务的最终使用者而不是生产者、经营者。也就是说，他或她购买商品的目的主要是用于个人或家庭需要而不是经营或销售，这是消费者最本质的一个特点。

作为消费者，其消费活动的内容不仅包括为个人和家庭生活需要而购买和使用产品，而且包括为个人和家庭生活需要而接受他人提供的服务。但无论是购买和使用商品还是接受，其目的只是满足个人和家庭需要，而不是生产和经营的需要。

扩展资料

关于消费者的概念，在各国法律中，以及一国各部门法中不尽相同。按不同的确认标准，大体分为三种：

1．以经济领域为主要确认标准

认为凡是在消费领域中，为生产或生活目的消耗物质资料的人，不论是自然人还是法人，不论是生活消费还是生产消费，也不论是生活资料类消费者还是生产资料消费者， 都属于消费者之列。

如《泰国消费者保护法》规定：“所谓消费者，是指买主或从事业者那里接受服务的人，包括为了购进商品和享受服务而接受事业者的提议和说明的人。”

2．以消费目的为主要标准

_所谓非商业性目的就是仅限于购买者自己的消费，而不是用于转卖或营业。如我国福建省《保护消费者合法权益条例》规定：消费者是“有偿获得商品和接受服务用于生活需要的社会成员”，江苏省《保护消费者权益条例》把消费者定义为“有偿获得商品和服务用于生活需要的单位和个人”。显然，这种定义并未明确排除法人等社会组织。

某消费者的效用函数为U(x,y)=10xy,预算条件为100=x+y 请求x、y的边际效用

采用拉格朗日乘数法

L=80x+40y+xy+120+K(80-20x-10y)

注：拉格朗日乘数用K代替一阶最优化求导：

Lx'=80+y-20K=0

Ly'=40+x-10K=0

LK'=80-20x-10y

得到：(80+y)/(40+x)=2,

得到y=2x,

带入预算线方程得到

x=2,

y=4

带入Lx'或者Ly'，得到货币边际效用K=42

带入效用函数得到，u=448

某消费者效用函数为U（x，y）=xIny，消费者的收入为m，xy两商品的价格为Px，Py，求消费者对两商品的需求

这是一个最优化问题，经济学逻辑是给你M数量的钱，然后两种商品的价格分别Px和Py，那么在效用函数U（x，y）=xIny的情况，x与y分别是多少才能在花光钱的前提下达到最大效用呢？所以有:

max U（X，Y）=XInY;

st：XPx+YPy=m

求解最大化问题用拉格朗日函数：L=XInY-λ（XPx+YPy-m）

就此拉格朗日函数分别对X,Y,λ求导：

L‘x=lnY-λPx=0

L'y=(X/Y)-λPy=0

L'λ=XPx+YPy-m=0

求解这个方程，其中Px,Py,m都是已知数，求解X，Y即得到本题答案，至于如何解方程，就不要我说了吧。。。

关于“消费者的效用函数”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！