求初三数学一元二次方程练习题(已知关于X的一元二次方程)

求初三数学一元二次方程练习题

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初三数学一元二次方程专项练习题 1、若关于x的一元二次方程x2＋2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是 。2、解方程x2+4x-1=0.3若x2－4＝0，求代数式x（x＋1）2－x（x2＋x）－x－7的值。4、已知关于x是一元二次方程（m－2）2x2＋（2m＋1）x＋1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。5、方程（ ）2＋6＝5（ ）的整数解是 。五、已知关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0有两个实数根x1、x2，且x1＞0，x2－ x1＞1，①试证明c＞0；②证明b2＞2（b＋2c）； 6、已知x＋y＝7，xy＝12，当x＜y时， － ＝ 7、某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳馆池，且游泳池的宽比长短10m，设游泳池的长为xm，则可列方程为 。六、某农场去年种植10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率是2倍，今年南瓜的总产量为60000kg，求南瓜亩产量是增长率。8、两个连续偶数的积为0，这两个偶数为 。9、已知a、b为实数，且满足︱a2－2a－8︱＋ ＝0，求关于x的一元二次方程ax2＋2x（b－2x）＋b＋2＝0的解。10、试证明关于x的方程（a2－8a＋20）x2＋2ax＋1＝0，不论a取何值，该方程都是一元二次方程。11、若方程20002x2－1999×2001x－1＝0的较大根为a，而方程x2＋2000x－2001＝0的较小根为b，则a－b＝ 。12、若方程（m2－2）x2－2（m＋1）x＋1＝0有两个不相等是实数根，求m的取值范围。13、郑州市某百货商场服装柜台在销售中发现：“米立其”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接六一国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想每天在销售这种童装上获利1200元，那么每件童装应降价多少元？14、已知等腰三角形的三边长为a、b、c，且a＝c，关于x方程ax2－ bx＋c＝0的两根之差为 ，求此等腰三角形的底角度数。15要在规定时期内完成某项任务，如果甲队单独做将拖延10天完成，乙队单独做将要拖延6天完成，现在甲队独做2天后，乙队加入一起工作，结果提前4天完成，求原来规定多少天完成？16、关于x的二次方程（m＋1）x2＋2 mx＋3m－2=0有实数根，那么m的取值范围是 。17、若x1、x2是方程3x2＋5x－2＝0的两根，则x1＋x2＝ ， x1·x2 ＝ 。18、以 ＋1、 －1为根的一元二次方程是 。19、α、β是方程2x2＋4x－3＝0的两根，则α2－3αβ＋β2 ＝ 20、已知x、y是方程z2＋3 z＋3＝0的两根，求值： ＋ 21、如果二次三项式4x2－nx＋3是完全平方式，则n＝ 22、在实数范围内分解因式：9x4－ y2＝ 2xn＋4＋2xn＋2－12xn＝ 23、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品的售价为a元，则可卖出（350－10a）件，但物价局限定每件商品的加价不能超过进价的20％，商店要赚取400的利润，需要冒出多少件商品？每件商品应卖多少元？24、某股票连续上涨x％，价格为p元，则该股票的原价为 元。25、一个小组有若干人，每年互送一张贺年片，已知全组共送出72张，该小组有 人。26、某公司有同一种衬衫共100件，将其分配给批发部和零售部，分别以批发价和零售价出售，批发部与零售部分到的衬衫件数不同，但按预算所得的销售额（销售所得的货款）恰好相等，批发部的经理对零售部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖的1600元，”零售部的经理对批发部的经理说：“如果把你们分到的那批衬衫给我们卖，可卖得3600元，”请问零售部分到衬衫多少件？衬衫的零售价为多少？27、（1）如下表，方程1、方程2、方程3…… 是按一定规律排列的一列方程，解方程1，将解填在表中的空白处；（2）若方程 － ＝1（a＞b）的解是x1＝6，x2＝10，求a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列中的一个方程？若是，它是第几个？（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解，并验证所写的解适合第n个方程。序号方程方程的解1－ ＝1x1＝ ，x2＝ 2－ ＝1x1＝ ，x2＝ 3－ ＝1x1＝ ，x2＝ … 28、当a、b为何值时，方程x2＋2（1＋a）x＋3a2＋4ab＋4b2＋2＝0有实根。29、已知5x2－xy－6y2＝0，则 ＝ 30、已知：m、n是方程x2＋2001x＋5=0的两根，则（m2＋2000m＋4）（n2＋2002n＋6）＝ 。31、已知a、b为整数，方程x2－ax＋3－b＝0有两个不等的实根，方程x2＋（6－a）x＋7－b＝0有两个相等的实根，方程x2＋（4－a）x＋7－b无实根，求a、b的值。求a、b的值。32、已知关于x的方程x2－2kx＋ k2－2＝0， ①试证：不论k取何值时，方程总有二不等的实根； ②设：x1、x2是方程的两根，且x12－2k x1＋2 x1x2＝5，求k值。33、若方程（1－2k）x2－2 x－1＝0有两个不等实根，求k的取值范围。34、已知某二次项系数为1的一元二次方程的两根为p、q。且满足p＋q（p＋1）＝5；p2q＋pq2＝6，求此方程。35、k为何值时，关于x的方程x2＋2（k＋3）x＋2k＋4＝0有实根，且一根大于3，一根小于3。36、已知方程2x2＋ax－2a＋1＝0的两根之比为2∶3，求k值。37、一元二次方程2（m＋1）x2＋4mx＋3m＝2（m≠－1），当m＝ 时，两根互为相反数，当m＝ 时，两根互为倒数。38、设：（x2＋y2）（x2＋2＋y2）＝15，则x2＋y2＝ 。39、要使方程x（mx－4）－x2＋2＝0有实根，则m的最大整数值为 。40、若a2＋3a＋1＝0，b2＋3b＋1＝0，则ab－a－b＝ 。41、某市按如下标准收取每月煤气费：用煤气若不超过60m3的，按每立方米0.8元收费，若超过60m3的，超出部分按每立方米1.2元收费，已知某户4月份的煤气费平均为每立方米0.88元，，则该户4月份交煤气费 元。43、两个质数p、q是整系数方程x2－99x＋m＝0的两根，则 m＝ 44、一个物体以10m∕s的速度开始在冰面上滑动，并且均匀减速，滑动10m后物体停止运动，①物体滑动了多长时间？②从开始到结束物体滑动的速度平均每秒减少多少米？③物体滑到8m时约用了多少时间？ 45、为了改善城市环境，某市计划经过两年时间将绿地面积增加为原来的144％，该市这两年平均每年绿地面积的增长率为 。46、已知关于x的方程x2－（2a＋1）x＋a2＋a＝0的两根中，只有一根大于5，则a的取值范围是 。47、设x1、x2是方程x2＋（p－2）x＋1＝0的两根，且｛1＋x1（p＋x1）－x2｝｛1＋x2（p＋x2）－x1｝＝－ ，求p的值。48、已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成（x－p）2＝7的形式，则x2－6x＋q＝2可配方成 。49、已知关于ｘ的方程（ｋ－2）ｘ2－2（ｋ－1）ｘ＋（ｋ＋1）＝0，且ｋ≤3。①求证：此方程总有实数根；②当此方程有两个实根时，且两实根是一斜边为2的直角三角形两条直角边， 求ｋ值。50、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40％，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问：2001年预计经营总收入为多少万元？

已知关于X的一元二次方程

解：（1）∵原方程有两个实数根，

∴[-（2k+1）]2-4（k2+2k）≥0，

∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0

∴1-4k≥0，

∴k≤

1

4

．

∴当k≤

1

4

时，原方程有两个实数根．　

（2）假设存在实数k使得x1?x2?x12?x22≥0成立．

∵x1，x2是原方程的两根，

∴x1+x2＝2k+1，x1?x2＝k2+2k．?

由x1?x2?x12?x22≥0，

得3x1?x2?(x1+x2)2≥0．?

∴3（k2+2k）-（2k+1）2≥0，整理得：-（k-1）2≥0，

∴只有当k=1时，上式才能成立．?

又∵由（1）知k≤

1

4

∴不存在实数k使得x1?x2?x12?x22≥0成立．

1、Δ=(M^2+3)^2-2M^2-4=M^4+4M^2+5>0，必有两根，又X1X2=1／2（M＾2＋2）>0,X1+X2=M＾2＋3>0,所以有两正根

2、X1＾2+X2＾2-X1X2=(X1+X2)^2-3X1X2=(M＾2＋3)^2-(3（M＾2＋2）/2)=17/2 所以M^2=(-9+√313)/2



帮解几道九年级的数学题，有关一元二次方程的！快快快！！

1、解方程：

（1）x-3x+2=0 （

解: (x-2)(x-1)=0

x=2或x=1

2） 2x-4x+1=0

解 2(x-2x+1)=-1+2

2(x-1)=1

√2(x-1)=±1

x=1±(√2/2)

（3）x（x+4）-12=8x

解: x+4x-12-8x=0

x-4x-12=0

(x-6)(x+2)=0

x=6或x=-2

（4） 8x（2x-1）=16x-9

解:16x-8x-16x+9=0

16x-24x+9=0

(4x-3)=0

x=3/4

2、已知关于x的二元一次方程（m-2）x-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，求m的值。

解:原方程有两个相等的实数根，即其根的判别式=0

即(4m)-4(m-2)(2m-6)=0

16m-4(2m-10m+12)=0

8m+40m-48=0

m+5m-6=0

(m-1)(m+6)=0

m=1或m=-6

3、某商店吧8月份的利润是2500元，10月份的利润达到3025元，求该商店的利润月平均增长率。

解:设利润月平均增长率为x，则有2500(1+x)=3025

(1+x)=3025/2500=121

1+x=11

x=01=10%

初三，用一元二次方程解下列题目

解第1题：设每轮分裂中，平均每个有益菌可分裂出x个有益菌；则第一轮60个活体样本可分裂60x个有益菌，第一轮后共有(60+60x)=60(1+x)个；第二轮60(1+x)个可分裂出60(1+x)x个，第二轮后共有60(1+x)+60(1+x)x=60(1+x)(1+x)=60(1+x)(1+x)=60(1+x)个

(1)：根据题意，可列方程：

60(1+x)=24000 解方程

(1+x)=400 开算术平方根

1+x=20

x=19

答：每轮分裂中平均每个有益菌客服了出19个有益菌。

(2)：按照这样的分裂速度，第三轮24000个，可分裂出24000×19个有益菌，第三轮后共有(24000+24000×19)=24000(1+19)个

24000(1+19)=480000（个）

答：经过三轮配置后有480000个有益菌。

解第2题：设4、5两月平均每月降价的百分率是y，则4月份商品房的成交均价为14000(1-y)元/m，5月份成交均价为14000(1-y)(1-y)=14000(1-y)元/m

(1)：根据题意，可列方程：

14000(1-y)=12600 解方程

(1-y)=09 开算术平方根

1-y=√09

y=1-√09≈005=5℅

答：4、5两月平均每月降价的百分率大约为5℅

(2)：按照此降价的百分率，7月份成交均价为12600(1-y)元/m，(1-y)=09

12600(1-y)=12600×09=11340

11340﹥10000

答：7月份商品房成交均价不能跌破10000元/m

初三数学 一元二次方程应用题

设第一次倒了x升

那么还剩下25-x升纯酒精

那么现在酒精的浓度就是（25-x）/25

第二次倒了x升

那么倒了x（25-x）/25升纯酒精

所以剩下的酒精数是

25-x-｛x（25-x）/25｝=16

225=25+25x-x

（x-5）（x-45）=0

所以x=5或者x=45（舍去）

所以每次倒出5升

如有不明白，可以追问！！

谢谢采纳！

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